NMRの基礎

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核スピンの時間発展

古典力学に従う系がニュートン方程式に従って運動が時間変化していくのと同様に、量子系の状態はあるハミルトニアン\(H\)によってシュレディンガー方程式に従った時間発展をする。 $$ -\frac{\hbar}{i}\frac{d}{...
NMRの基礎

ブラケット記法を使った核スピン状態

熱平衡状態の核スピンで述べたように、核スピンは静磁場下で\(2I+1\)のエネルギー準位を持っている(\(I\)がスピン量子数)。では、核スピンの状態は常にこの \(2I+1\) の状態で表されるのかというとそういうわけではない。なぜな...
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密度行列法を用いた核スピン状態

ブラケット記法を使った核スピン状態では、静磁場中に存在する核スピン一つまたは複数のスピン間の量子状態が相関を持っている状態に対する状態の表記方法について述べてきた。しかし、実際にNMR測定を行うサンプル中に無数の核スピンが存在しているし、...
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熱平衡状態の核スピン

NMRでは、対象とする系にたくさん(\(N\)個)の核スピンが存在する状況を考える。ここでは、磁場中で十分な時間が経って熱平衡状態にある、スピン量子数\(1/2\)のスピン系がどういった状態にあるかを考える。 静磁場(\(B_0\)...
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